题目内容

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、AC的中点，BD与EF相交于G．

求证：GF＝(BC－AD)．

答案：
解析：

　　证明：梯形内有三角形及两边中点，易联想到用中位线定理证明．

　　如图，连结DF并延长交BC于H，∵AD∥BC，

　　∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

　　又AF＝CF，∴△ADF≌△CHF．

　　∴DF＝FH，AD＝CH．

　　∵G为BD中点．

　　∴GF＝BH＝(BC－HC)＝(BC－AD)．


练习册系列答案
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11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）
精英家教网已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
（1）求证：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的长．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
38.4
．
精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（　　）
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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