Question

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，

∴AB=10m，
（1）当AB=AD时，CD=6m，
△ABD的周长为32m；
（2）当AB=BD时，CD=4m，AD=m，
△ABD的周长是（20+）m；
（3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，
则，
∴，
∴△ABD的周长是m，
答：扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m或 20+ m或 m．

解析