Question

如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

 

Answer 1

【答案】

见解析

【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定

选择由①②推出③④⑤，理由是根据SSS证△DAB≌△CBA，推出④⑤，根据AAS证△DAE≌△CBE，能推出③．

已知AD=BC，AC=BD，

求证CE=DE，∠D=∠C，∠DAE=∠CBA，

证明：在△DAB和△CBA中

∴△DAB≌△CBA（SSS），

∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，

在△DAE和△CBE中

∴CE=DE，

即由条件①②能推出结论③④⑤．