Question

93、如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．

Answer 1

分析：本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．
由于①②⑤中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其中两个当条件，
第三个当结论比较简便．

解答：解：已知：AD=BC，AC=BD，
求证：∠DAB=∠CBA．
证明：∵AD=BC，AC=BD，AB=AB，
∴△ADB≌△BCA．
∴∠DAB=∠CBA．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质；在做此类题的时候，尽量选所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角．注意隐含的条件的运用．