题目内容
17、如图，给出五个等量关系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠DAB=∠CBA、⑤∠D=∠C．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确的命题如果①②，那么③④⑤
．分析：根据全等三角形的判定定理有①②，可得出△ABD≌△BAC，则④⑤正确，∠ABD=∠BAC，从而得出∠DAE=∠CBE，则△ADE≌△BEC，则③正确．
解答：解：正确命题是如果①②，那么③④⑤；
∵AD=BC，AC=BD，AB=BA，∴△ABD≌△BAC，
∴∠DAB=∠CBA，∠D=∠C，故④⑤正确，
∴∠ABD=∠BAC，∴∠DAE=∠CBE，故③正确；
故答案为如果①②，那么③④⑤．
∵AD=BC，AC=BD，AB=BA，∴△ABD≌△BAC，
∴∠DAB=∠CBA，∠D=∠C，故④⑤正确，
∴∠ABD=∠BAC，∴∠DAE=∠CBE，故③正确；
故答案为如果①②，那么③④⑤．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS．
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如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA．
②
③
④
．请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分） 