Question

小乐同学用一根细线把一正方体塑料魔方（如图所示）拴住后沉没入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被魔方排开的水的体积为125cm³．将魔方从烧杯中提出，量得烧杯中的水位下降2.30cm，请问烧杯内部的底面半径和魔方的边长各是多少厘米？

Answer 1

分析：设烧杯底面半径是rcm，得出方程π•r²×2.30=125，求出即可，再求出25的立方根即可．

解答：解：设烧杯底面半径是rcm，
则π•r²×2.30=125，
解得：r=

1250

23π

（cm），
边长是

3	125

=5（cm），
答：烧杯内部的底面半径是

1250

23π

厘米，魔方的边长是5厘米．

点评：本题考查了立方根的应用，关键是能根据题意列出方程和算式．