Question

如图所示，在?ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于E，与DC交于F，则图中相似三角形有

1. A.
   3对
2. B.
   4对
3. C.
   5对
4. D.
   6对

Answer 1

C
分析：根据平行四边形的对边平行，再根据平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似找出相似三角形即可得解．
解答：在?ABCD中，AB∥CD，
所以，△ABE∽△FDE，△ABG∽△FCG，
AD∥BC，
所以，△ADE∽△GBE，△FDA∽△FCG，
所以△ABG∽△FDA，
故图中相似三角形有5对．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，主要利用了平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似，要注意△ABG与△FDA都与△FCG相似，所以也相似，这也是本题容易出错的地方．