题目内容

如图,在△ABC,∠ACB90°中,DBC的中点,DEBCCEAD,若AC2CE4,求四边形ACEB的周长.

答案:
解析:

  解:∵Ð ACB90°,DEBC

  ∴ACDE,又∵CEAD

  ∴四边形ACED是平行四边形,

  ∴DEAC2

  在RtCDE中,由勾股定理得CD2

  ∵DBC的中点,

  ∴BC2CD4

  在RtABC中,由勾股定理得AB2

  ∵DBC的中点,DEBC

  ∴EBEC4

  ∴四边形ACEB的周长=ACCEEBBA102


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