题目内容

如图,在△ABC,∠ACB=90°中,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长.

答案:
解析:

  解:∵Ð ACB=90°,DE⊥BC,

  ∴AC∥DE,又∵CE∥AD,

  ∴四边形ACED是平行四边形,

  ∴DE=AC=2,

  在Rt△CDE中,由勾股定理得CD==2,

  ∵D是BC的中点,

  ∴BC=2CD=4.

  在Rt△ABC中,由勾股定理得AB==2,

  ∵D是BC的中点,DE⊥BC,

  ∴EB=EC=4,

  ∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2.


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