题目内容
抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B，点P在抛物线上，若△PAB的面积为27，则满足条件的点P有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
∵抛物线y=x2-4x-5与x轴交于点A、B两点．
∴0=x2-4x-5，
∴x1=-1，x2=5，
∴AB=5-（-1）=6，
∵△PAB的面积为27，
∴点P的纵坐标的绝对值为2×27÷6=9，
①当纵坐标为9时，
x2-4x-5=9，
x2-4x-14=0，
△＞0，
∴在抛物线上有2个点；
②当纵坐标为-9时，
x2-4x-5=-9，
△=0，
∴在抛物线上有1个点；
∴满足条件的点P有3个，故选C．
∴0=x2-4x-5，
∴x1=-1，x2=5，
∴AB=5-（-1）=6，
∵△PAB的面积为27，
∴点P的纵坐标的绝对值为2×27÷6=9，
①当纵坐标为9时，
x2-4x-5=9，
x2-4x-14=0，
△＞0，
∴在抛物线上有2个点；
②当纵坐标为-9时，
x2-4x-5=-9，
△=0，
∴在抛物线上有1个点；
∴满足条件的点P有3个，故选C．
练习册系列答案
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如图，抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x．当y1＞y2时，x的取值范围是（ ）| A、0＜x＜2 | B、x＜0或x＞2 | C、x＜0或x＞4 | D、0＜x＜4 |