Question

一个三角形的三边长分别为5

x 5

、

1

2

20x

、

5

4

x

4 5x

（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．

Answer 1

分析：把三角形的三边长相加，即为三角形的周长．再运用运用二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

解答：解：（1）周长=5

x 5

+

1

2

20x

+

5

4

x

4 5x

=

5x

+

5x

+

1

2

5x

=

5

2

5x

，
（2）当x=20时，周长=

5

2

5×20

=25，
（或当x=

4

5

时，周长=

5

2

5× 4 5

=5等）

点评：对于第（2）答案不唯一，但要注意必须符合题意．