Question

已知，如图：四边形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=，

tanA是关于x的方程的一个实数根。

（1）求tanA；

（2）若CD=m，求BC的值。

Answer 1

（1）∵关于x的方程有实数根

∴△=

整理得：

∴m=1

∴

 

tanA=…

（2）延长BC交AD的延长线于M，

由（1）得：tanA=，m=1

∵CD⊥AD于D，CB⊥AB于B,∠C>90°，

∴ A=60°

又CD =m =1

∴在RT△CDM中，∠M=30°

∴CM=2，DM=

在RT△ABM中，∠M=30°

∵AB=，

∴AM=2

∴AD=，BM=3

∴BC=3－CM=3－2=1