Question

如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，求∠AEC的度数。

 

Answer 1

 

 

解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E， ∴∠EAC=∠DAC，∠ECA=∠ACF； 又∵∠B=47°（已知），∠B+∠1+∠2=180°（三角形内角和定理）， ∴∠DAC+∠ACF=（∠B+∠2）+（∠B+∠1）=（∠B+∠B+∠1+∠2）=（外角定理）， ∴∠AEC=180°﹣（∠DAC+∠ACF）=66.5°； 故答案是：66.5°．