Question

如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，△ADB是等边三角形，点C在△ABD的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．求证DE＝CE．想一想：若C点在△ABD外部，如图(2)所示，同样是否有DE＝CE？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)连结DC，由△ABD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形可得∠ADC＝30°，∠DAC＝15°，所以∠DCE＝45°．因为∠DEC＝90°，所以DE＝CE． 　　(2)同样有DE＝CE．连结DC，可得∠ACD＝45°，∠DEC＝90°，所以DE＝CE．