Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，AB=12，cot∠ADB=．

求：（1）∠DBC的余弦值；

（2）DE的长．

Answer 1

 

解答： 解：（1）∵Rt△ABD中，cot∠ADB=，

∴=，

则AD=16，

∴BD===20，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB，

∴cos∠DBC=cos∠ADB===；

（2）在Rt△BCD中，cos∠DBC=，

即=，

解得：BC=25，

∵AD∥BC，

∴==，

∴=，

∴DE=×BD=×20=．