Question

⊙O的半径为3，点M是⊙O内一点，OM=1，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是

2或4

．

Answer 1

分析：由⊙O的半径为3，点M是⊙O内一点，OM=1，可得以M为圆心且与⊙O内切，然后分别从⊙O的半径大与⊙M的半径大，去分析求解即可求得答案．

解答：解：∵⊙O的半径为3，OM=1，
∴以M为圆心且与⊙O内切，
若⊙O的半径大，则⊙M的半径为：3-1=2；
若⊙M的半径大，则⊙M的半径为：3+1=4；
∴⊙M的半径为2或4．
故答案为：2或4．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系与分类讨论思想的应用．