题目内容

求值：
（1） $数学公式$ ，其中x=1，y=2；
（2）已知： $数学公式$ ， $数学公式$ ，求代数式x²-xy+y²值．

解：（1） $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=2|y|-|x|+1，
当x=1，y=2时，原式=2|y|-|x|+1=4；
（2）∵x²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，y²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
xy= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，
∴x²-xy+y²= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用乘法分配律给括号里各项都乘以 $\text{[math]}$ ，利用二次根式的乘法法则及化简公式 $\text{[math]}$ =|a|化简后，将x与y的值代入即可求出值；
（2）先根据x与y的值求出所求式子中的各项，代入所求的式子中即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的化简求值及化简公式 $\text{[math]}$ =|a|的运用．解答此类题的方法一般是先化简，再代入求值，且可以化简已知条件，也可以化简所求的式子．