题目内容

计算： $数学公式$

解： $\text{[math]}$
=（sin²66°+sin²24°）-1+（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
=1-1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +9
=10．
分析：根据互余两角的三角函数的关系及特殊角的三角函数值作答．
点评：本题考查了互余两角的三角函数的关系及特殊角的三角函数值，要熟记它们的关系式及特殊角的三角函数值．
互余两角的三角函数的关系：如果A+B=90°，那么sinA=cosB，sin²A+sin²B=1．
特殊角的三角函数值：sin30°=cos60°= $\text{[math]}$ ，sin45°=cos45°= $\text{[math]}$ ，cos30°=sin60°= $\text{[math]}$ ，
tan30°=cot60°= $\text{[math]}$ ，tan45°=cot45°=1，cot30°=tan60°= $\text{[math]}$ ．

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