Question

如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（　　）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

A、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在△ADC和△EDB中，
∵

∠C=∠B ∠ADC=∠EDB AD=DE

，
∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；
B、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在△ADC和△EDB中，
∵

∠A=∠BED ∠ADC=∠BDE AC=BE

，
∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；
C、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在Rt△ADC和Rt△EDB中，
∵

AC=BE AD=ED

，
∴Rt△ADC≌Rt△EDB（HL），正确，故本选项错误；
D、根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确；
故选D．