Question

如图，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠CDO=62°，求∠DOF的度数．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BOD，再根据角平分线的定义求出∠DOE，然后根据垂直的定义求出∠EOF=90°，再根据∠DOF=∠EOF-∠DOE代入数据计算即可得解．

解答：解：∵CD∥AB，
∴∠BOD=180°-∠CDO=180°-62°=128°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×118°=59°，
∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-59°=31°．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的对，垂线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．