Question

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）猜想线段EF与AB有怎样的位置关系，试说明理由。

Answer 1

（1）证明：∵,                 
∴                             
又∵∠ACB=∠DCE=90º                          
∴△ACB∽△DCE                           
（2）EF⊥AB。                                       
∵△ACB∽△DCE    ∴∠B=∠E
∵∠A+∠B=90º    ∴∠A+∠E=90º
∴∠AFE=90º即EF⊥AB。                           

解析