Question

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由

 

个圆组成，第n个图形由

 

个圆组成．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

解答：解：根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆；
则第n个图形的圆的个数是：
2（1+2+…n）+（2n+1）
=n²+n-1．
当n=9时，
9²+9-1=89，
故答案是：89，n²+n-1．

点评：本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，难度不大．