题目内容

如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.  

 


(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________

(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.

  方法①_________________________________________________________.

  方法②_________________________________________________________.

(3)观察图②,你能写出这三个代数式之间的等量关系吗?

(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求.

 (1)m-n------2'   (2)(m+n)2-4mn    (m-n)2----------6'

(3) (m+n)2-4mn=(m-n)2-------------8'

(4)(a-b)2=(a+b)2-4ab=36-16=20-------------------10'

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