Question

【题目】如图，边长为的菱形ABCD的顶点D在反比例函数 (＞0)的图象上，A点的坐标为（0，4），连接BD，交轴于点P．

（1）求菱形边长及点C坐标；

（2）沿着线段BD平移，当点C落在 (＞0)上时，求点B沿BD方向移动的距离.

Answer 1

【答案】（1）5；C点的坐标为（2，0），（2）

【解析】(1)由A点的坐标为(0,4),可设D（x,4）,把点D代入 ，求得a的值,继而利用勾股定理求得点C的坐标,即可求得答案;(2) 设点 (2+2b,b), 由点C落在反比例函数图象上，可得b的值，再根据平移性质即可求解.

本题解析：（1）设D点坐标为（x,4），∴ ,x=5,∴=5，

在Rt△ABO中， ,

∴C点的坐标为（2，0），

（2）∵B(-3, 0)、C(2, 0) 、D(5,4)，由沿着点B向点D平移

∴可设点C’(2+2b,b)

当点C落在 (＞0)上时，有，

∴

由平移可得：

∴