Question

17．已知直角三角形三边的平方和是32cm²，则其斜边上的中线长为2cm．

Answer 1

分析 由勾股定理和已知条件得出得出AB²=16cm²，得出AB=4cm，由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=$\frac{1}{2}$AB，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
∵∠ACB=90°，
∴AC²+BC²=AB²，
∵直角三角形三边的平方和是32cm²，
∴AB²=16cm²，
∴AB=4cm，
∴斜边AB上的中线长=$\frac{1}{2}$AB=2cm，
故答案为：2cm

点评 本题主要考查了勾股定理、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出斜边长是解决问题的关键．