题目内容
【题目】（提出问题）
如图①，点
、
、
在同一条直线上，
，
，且
，
，易证
≌
．
（类比探究）
（
）如图②，在和中，，若
，
，
．求证：≌．
（知识应用）
（
）如图②，在和中，，若，，，若
的度数是
的
倍，则
__________
．
（数学思考）
（
）如图②，在和中，，若
，
，当≌时，
__________．（结果用含有
的代数式表示）
【答案】 36 
【解析】(1)先证
，
，可得
，再根据AAS，证
≌
；
（2）由（
）可得≌，所以
，
，再证
，由
得
，故
,所以，
；
（3）结合（1）和（2）思路，由全等三角形性质和三角形内角和性质，可证得
.
（）∵
，
，
，
∴，
∵
，
，
∴，
∴，
在
和中，
，
∴≌
．
（
）由（）可得≌，
∴，，
∵
，
∴，
∵
，
∴，
∴
,
∴
，
∴
，
∴
．
（
）∵≌，
∴，
，
∵，
，
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴．
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