Question

【题目】如图是甲、乙两家运输公司规定每位旅客携带行李的费用与所带行李质量之间的关系图．

（1）由图可知，行李质量只要不超过______kg，甲公司就可免费携带，如果超过了规定的质量，则每超过1 kg要付运费_______元；

（2）若设旅客携带的行李质量为x(kg)，所付的行李费是y（元），请分别写出y甲与y乙（元）随x(kg)之间变化的关系式；

（3）若你准备携带45 kg的行李出行，在甲、乙两家公司中你会选择哪一家？应付行李费多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）选择甲公司，应付行李费元

【解析】

（1）结合函数图象得出甲公司当在20以下时，即不收费；由图象得出甲公司图象，得出每超过要付运费0.5元；
（2）由图象得出甲公司图象，与乙公司图象(，分别代入，求出即可；
（3）由（3）式将两式联立，分析两式大小关系即可．

（1）甲公司当在20及以下时，
当时，，即超过付费元，所以每超过要付运费元，
故填：；
（2）当时，，

当时，将，代入得：

解得：；
∴，
当时，，
当时，将(，代入，，
解得：，
∴；
（3）结合图象或者直接将两函数式进行比较大小，得出：
当时或时，两公司收费相同；
当时，乙公司付费较少；
当时，甲公司付费较少，则准备携带的行李出行，在甲公司中费用较少，
故（元）．
答：选择甲公司，应付行李费元．