题目内容
每根半径为r的钢管如图的方式堆放，如果堆到4层，则它的高度是考点：相切两圆的性质
专题：
分析：根据题意判断△ABC为等边三角形，求等边三角形的边长并计算等边三角形的高，再加上上、下两个半径，即为它的高度．
解答：
解：由题意可知：等边△ABC的边长AC=BC=6r，
过点A作AD⊥BC于D，则BD=DC=3r，
∴DC=
BC=
AC=3r，
∴AD=
=3
r，
∴它的高度是：3
r+r+r=（3
+2）r．
故答案为：（3
+2）r．
解：由题意可知：等边△ABC的边长AC=BC=6r，过点A作AD⊥BC于D，则BD=DC=3r，
∴DC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| AC2-DC2 |
| 3 |
∴它的高度是：3
| 3 |
| 3 |
故答案为：（3
| 3 |
点评：此题主要考查了相切两圆的性质以及勾股定理等知识，勾股定理的运用与二次根式的运算密切相关，要学会对二次根式化简．
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