Question

（2003•烟台）在如图所示的4×4正方形网格中．∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=    度．

Answer 1

【答案】分析：根据正方形的轴对称性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．
解答：解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，
所以∠1+∠7=90°．
同理得，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°．
又∠4=45°，
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=315°．
点评：本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等．发现并利用全等三角形是解决本题的关键．