题目内容

利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．

当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米． 【解析】试题分析：设垂直于墙的一边为x米，则另一边为（58﹣2x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解． 试题解析：设垂直于墙的一边为x米，得：x（58－2x）＝200 解之得：x1＝25，x2＝4，∴另一边为8米或50米． 答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米．
练习册系列答案
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已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．

－6或0． 【解析】由题意得-2（m+3）=2, 所以解得m=－6或0.

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线y=x2+bx+c向上平移7个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

（1）y=x2﹣x﹣4（2）＜m＜（3）1或 【解析】试题分析： （1）将A、B两点坐标代入即可解出的值，从而得到抛物线的解析式； （2）将（1）中所得解析式配方，结合已知条件可得平移所得新抛物线的解析式及其顶点坐标；由A、B、C三点的坐标可求得直线AB、AC的解析式，由顶点分别落在AB和AC上可求得对应的“m”的值，即可得到“m”的取值范围； （3）如图1，当直线和新的函...

下列命题中假命题的个数是（ ）

①三点确定一个圆；

②三角形的内心到三边的距离相等；

③相等的圆周角所对的弧相等；

④平分弦的直径垂直于弦；

⑤垂直于半径的直线是圆的切线．

A．4 B．3 C．2 D．1

A． 【解析】 试题解析：①错误，不在同一条直线上的三点确定一个圆； ②正确，三角形的内心到三边的距离相等； ③错误，在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等； ④错误，如果平分的弦是直径，那么平分弦的直径不垂直于弦； ⑤错误，过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线． 故选A．

将抛物线y=2x2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（ ）

A. （2，1） B. （1，2） C. （1，﹣1） D. （1，1）

D 【解析】试题分析：直接根据平移规律作答即可． 【解析】 将抛物线y=2x2﹣1向上平移2个单位再向右平移1个单位后所得抛物线解析式为y=2（x﹣1）2+1， 所以平移后的抛物线的顶点为（1，1）． 故选D．

如图，菱形ABOC 中，对角线OA 在y 轴的正半轴上，且OA= 4，直线过点C，则菱形ABOC 的面积是_________________.

4 【解析】∵四边形ABOC是菱形，OA=4， ∴AO⊥BC，BE=CE，AE=OE=2， ∴BC∥x轴， ∴C的纵坐标是2， 把y=2代入直线 得：2=， 解得：x=1， 即C（1，2）， ∴B（-1，2）， ∴BC=1-（-1）=2， ∴菱形ABOC的面积是×AO×BC=×4×2=4.

已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________

a＞﹣1且a≠0 【解析】∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ ，解得： 且. 即的取值范围是： 且.

先化简，再求值：(x＋2)2+(x＋1)(x－1)，其中x=－.

2x2＋ 4x＋3， 【解析】试题分析：根据整式的运算法则把所给的整式化简后，再代入求值即可. 试题解析： 原式＝x2＋4x＋4+(x2－1) ＝2x2＋ 4x＋3. 将x＝－代入2x2＋ 4x＋3，得原式＝.

用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

B 【解析】x2+4x﹣3=0， ∵x2+4x=3， ∴x2+4x+4=3+4，即(x+2)2=7， 故选：B.

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