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(8分)如图,
、
是
对角线
上的两点,且
∥
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求证:△
≌△
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证明:∵
∴
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∵
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由等角的补角相等
∴∠
∠
∴△
≌△
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“数学建模”
(1)模型--小马喝水问题:直线MN表示一条河流的岸,在河流同侧有A、B两地,小马从A地出发到B地,中间要在河边饮水一次,请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点P的位置.(作在答题纸上,保留作图痕迹,并用黑水笔将痕迹描深)
(2)运用--和最小问题:如图②,E是边长为8的正方形ABCD边BC上一点,CE=2,P是对角线BD上的一个动点,求PC+PE的最小值.
(8分)如图,
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上的两点,且
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求证:△
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上的两点,且
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求证:△
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