题目内容

如图，△ABC的面积为S，作直线l∥BC，分别交AB、AC与点D、E，若△BED的面积为K，
求证：K≤ $数学公式$ S．

证明：设 $\text{[math]}$ ，
∵l∥BC，
∴ $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ ，
得：S_△ABE=Sx，
又 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：设 $\text{[math]}$ ，根据 $\text{[math]}$ 可求出S_△ABE=Sx，进而根据 $\text{[math]}$ 可得出答案．
点评：本题考查平行线分线段成比例及三角形的面积的知识，难度较大，注意熟练掌握面积比等于相似比的平方及平行线的分线段成比例的性质．

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