题目内容

如图,小圆的圆心在原点,半径为3,大圆的心坐标为(a,0)半径为5.如果两圆内含,那么a的取值范围是________.

-2<a<2
分析:已知两圆圆心的坐标(0,0),(a,0),圆心距为|a-0|=|a|,两圆内含时,圆心距<5-3.
解答:根据两圆圆心坐标可知,圆心距=|a-0|=|a|,
因为,两圆内含时,圆心距<5-3,
即|a|<2,解得-2<a<2.
点评:当两圆圆心同在x轴上时,圆心距等于两点横坐标差的绝对值.
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