题目内容

(2012•邗江区一模)现有一张演唱会的门票,小明与小华为了决定谁拿这张门票去看开幕式,小华设计了一种方案如下:如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成3等份,转盘B被分成4等份,并      在每一份内标上数字.两人同时分别转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;
(2)小华提议,在(1)的基础上,若点P落在反比例函数y=
4x
图象上则小明赢;否则,自己赢.你觉得小明的提议对双方公平吗?请说明理由.
分析:(1)首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果;
(2)根据(1)中的表格,利用概率公式即可求得小明赢与小华赢的概率,比较概率的大小,即可求得小明的提议对双方是否公平.
解答:解:(1)列表得:
1 2 3 4
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
则所有可能的结果共有12种;

(2)∵若P在函数y=
4
x
上,则P为(1,4),(2,2),(4,1)共3个,
∴P(小明赢)=
3
12
=
1
4
,P(小华赢)=
3
4

1
4
3
4

∴不公平.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.注意判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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