题目内容

如图，(甲)是四边形纸片ABCD，其中ÐB=120°，ÐD=50°。若将其右下角向内折出rPCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图(乙)所示，则ÐC= °.

95°

解析

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是x轴上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图甲所示，连接AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点H是题中抛物线对称轴l上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值．

某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动．
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠（折痕EG分别与AB、DC交于点E、G），使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如

下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE=

cm；
乙：△FDM的周长为16cm；
丙：EG=BF．
你的任务：
（1）填充甲同学所得结果中的数据；
（2）写出在乙同学所得结果的求解过程；
（3）当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
①试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
②丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

如图，有甲乙两张纸条，甲纸条对折后与乙纸条宽度相等，将这两张纸条随意交叉重叠放在一起，重合的部分构成一个四边形ABCD，那么AB与BC的数量关系是

如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C=

如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C=________．