Question

如图，（甲）是四边形纸片ABCD，其中∠B=130°，∠D=50°．若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C=

90°

．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BPC和∠DRC，再根据翻折的性质求出∠CPR和∠CRP，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：∵CP∥AB，RC∥AD，
∴∠BPC=180°-∠B=180°-130°=50°，
∠DRC=180°-∠C=180°-50°=130°，
由翻折的性质，∠CPR=

1

2

（180°-∠BPC）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∠CRP=

1

2

（180°-∠DRC）=

1

2

（180°-130°）=25°，
在△CPR中，∠C=180°-∠CPR-∠CRP=180°-65°-25°=90°．
故答案为：90°．

点评：本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，以及三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．