Question

如果x₁、x₂是方程x²-3x+1=0的两个根，则x₁+x₂=（　　）

• A、1
• B、-1
• C、3
• D、-3

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：根据根与系数的关系进行解答：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-3x+1=0的两个根，
∴x₁+x₂=-（-3）=3．
故选：C．

点评：本题考查了根与系数的关系．
（1）若二次项系数为1，常用以下关系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系数确定根的相关问题，后者是已知两根确定方程中未知系数．
（2）若二次项系数不为1，则常用以下关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反过来也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．