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20.已知关于x的方程x2+2x+a-2=0的一个根为1,求a的值及该方程的另一根.

分析 设方程的另一个根为x,则由根与系数的关系得:x+1=-2,x•1=a-2,求出即可.

解答 解:设方程的另一个根为x,
则由根与系数的关系得:x+1=-2,x•1=a-2,
解得:x=-3,a=-1,
即a=-1,方程的另一个根为-3.

点评 本题考查了根与系数关系的应用,注意:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)的两个根,则x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.

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