题目内容
(2005 安徽)两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况．如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
(2)你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解 (1)三辆车开来的先后顺序有6种可能：(上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中)．(2) 由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现的可能性相同．我们来研究在各种可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车：
于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是  ；而乙乘上等车的概率是 ，乘中等车的概率是 ，乘下等车的概率是 ．
∴乙采取的方案乘坐上等车的可能性大． |
提示：
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点评 用列表法和树状图形都可以清楚地表示出所有可能的结果． |
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