Question

求使下列等式成立的锐角．
（1）4sin²α-3=0；（2）|tan²α-3|+

sin2β- 1 4

=0．

Answer 1

分析：利用特殊角的三角函数值和非负数的性质求解．

解答：解：（1）4sin²α-3=0，
4sin²α=3，
sin²α=

3

4

，
sinα=±

3

2

，
∵α为锐角，∴sinα＞0，sinα=

3

2

，α=60°．

（2）由题意知，tan²α-3=0，sin²β-

1

4

=0，
tan²α=3，tanα=±

3

，
α为锐角，tanα=

3

，
α=60°，sin²β=

1

4

，sinβ=±

1

2

，α为锐角，sinβ=

1

2

，β=30°．

点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意两个非负数的和为0，则这两个数均为0．