题目内容

求使下列等式成立的锐角．
（1）4sin²α-3=0；（2）|tan²α-3|+ $数学公式$ =0．

解：（1）4sin²α-3=0，
4sin²α=3，
sin²α= $\text{[math]}$ ，
sinα=± $\text{[math]}$ ，
∵α为锐角，∴sinα＞0，sinα= $\text{[math]}$ ，α=60°．

（2）由题意知，tan²α-3=0，sin²β- $\text{[math]}$ =0，
tan²α=3，tanα=± $\text{[math]}$ ，
α为锐角，tanα= $\text{[math]}$ ，
α=60°，sin²β= $\text{[math]}$ ，sinβ=± $\text{[math]}$ ，α为锐角，sinβ= $\text{[math]}$ ，β=30°．
分析：利用特殊角的三角函数值和非负数的性质求解．
点评：熟记特殊角的三角函数值是解题的关键，注意两个非负数的和为0，则这两个数均为0．