Question

已知△ABC中，∠A=60°，AB=6，AC=4，求S_△ABC．

Answer 1

解：过C作CD⊥AB于D，
在Rt△ACD中，CD=ACsinA
∴S_△ABC==AB•ACsinA
=×6×4×=6．
分析：如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=60°，要求S_△ABC，可由点C作AB上的高CD．
解直角三角形求得AB的长和CD的长即可解题．
点评：本题考查了三角形面积的计算，考查了三角形的面积等于任意两边与它们夹角的正弦的积的一半，本题中求得CD=ACsinA是解题的关键．