题目内容
若点M（a+3，b-2）在第三象限内，化简| 9a2+54a+81 |
| 4b2-16b+16 |
分析：第三象限内的点的横坐标小于0，纵坐标小于0，点M（a+3，b-2）在第三象限内，就可以得到关于a，b的不等式，从而求出a和b的范围，所化简的式子两个被开方数都是完全平方式，根据算术平方根的意义就可以化简．
解答：解：因为点M（a+3，b-2）在第三象限内，
所以a+3＜0，b-2＜0，
又因为原式=
+
，
=3
+2
，
=-3（a+3）-2（b-2）=-3a-2b-5．
所以a+3＜0，b-2＜0，
又因为原式=
| 9(a2+6a+9) |
| 4(b2-4b+4) |
=3
| (a+3)2 |
| (b-2)2 |
=-3（a+3）-2（b-2）=-3a-2b-5．
点评：已知各象限内点的坐标的符号，就可以转化为不等式或不等式组的问题．同时本题又考查了二次根式的性质：
表示a2的算术平方根，即为a与-a中的非负的一个数．
| a2 |
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