Question

某校七、八、九三个年级的学生人数比为6：5：4，为了了解全校学生参加课外活动的时间，欲从中抽取容量为150的样本，现有四种方案．
（1）在九年级学生中用简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
（2）在全校学生中进行简单随机抽样，抽取150名学生进行调查；
（3）分别在三个年级各随机抽取50个样本进行调查；
（4）根据三个年级的人数比，分别在七、八、九年级中抽取60人、50人、40人进行调查．
你觉得哪种方案调查的结果会更准确一点？说说你的理由．

Answer 1

考点：抽样调查的可靠性

专题：

分析：根据三个年级的人数比，这就是在抽样过程中被抽到的概率，用分层抽样的方法从该校七、八、九年级中抽取60人、50人、40人进行调查．
所以（4）调查的结果会更准确一点．

解答：解：（1）只在九年级随机抽样，不具有代表性；
（2）在全校学生中进行简单随机抽样，由于七年级人数最多，所以抽取七年级的概率大；
（3）三个年级的学生人数不同，这样抽不具代表性；
（4）根据三个年级的人数比，这就是在抽样过程中被抽到的概率，用分层抽样的方法从该校七、八、九年级中抽取60人、50人、40人进行调查．
所以（4）调查的结果会更准确一点．

点评：本题考查分层抽样方法，本题解题的关键是根据各个年级所占的比例，这就是在抽样过程中被抽到的概率，本题是基础题．