题目内容
如图，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，交BC于E，交AD于F．若AD=9，AB=7，OF=3．那么四边形ABEF的周长是________．
22
分析：根据平行四边形的性质易证△AOF≌△COE，进而易得AF=CE，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
解答：∵AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE，
∴AF=CE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+EF=7+9+6=22．
故答案为：22．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
分析：根据平行四边形的性质易证△AOF≌△COE，进而易得AF=CE，故四边形ABEF的周长=AB+BC+EF，根据已知求解即可．
解答：∵AO=OC，∠DAC=∠ACB，∠AOF=∠COE，
∴△AOF≌△COE，
∴AF=CE，
∴四边形ABEF的周长=AB+BC+EF=7+9+6=22．
故答案为：22．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及三角形全等的证明，将所求线段转化为已知线段是解题的关键．
练习册系列答案
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