题目内容

阅读下面的材料：

的根为，

∴   

综上所述得，设的两根为、，则有  

请利用这一结论解决下列问题：

设方程的根为、，求x+x的值。

 

【答案】

【解析】先根据材料中的与求出、的值，再根据即可得到结果。

 

练习册系列答案
相关题目
先阅读下面的材料，然后回答问题：
方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为x1=2，x2=
1
2
；
方程x+
1
x
=3+
1
3
的解为x1=3，x2=
1
3
；
方程x+
1
x
=4+
1
4
的解为x1=4，x2=
1
4
； …
（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+
1
x
=5+
1
5
的解是
x1=5，x2=
1
5
x1=5，x2=
1
5
；
（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+
1
x
=a+
1
a
的解是
x1=a，x2=
1
a
x1=a，x2=
1
a
；
知识拓展：
（3）猜想关于x的方程x-
1
x
=1
1
2
的解并验证你的结论
（4）在解方程：y+
y+2
y+1
=
10
3
时，可将方程变形转化为（2）的形式求解，按要求写出你的变形求解过程．

阅读下面的文章，完成文后问题：

光年和纳米

在阅读报刊、杂志或科技书刊时，有时我们会看到“光年”“纳米”这两个名称，你知道它们的含义吗？

光年是天文学中使用的距离单位，简记为l．y．，主要用于度量太阳系外天体的距离．1光年是指光在真空中经历一年所走的距离．真空中光速为c＝299792.458km/s，而1年≈60×60×24×365.25(秒)，故1光年≈299792.458×60×60×24×365.25≈9.46×km．

即约等于9.46万亿km．

离太阳最近的恒星(半人马座比邻星)与太阳的距离约为4.22光年．银河系的直径约为10万光年．人类所观测的宇宙速度已达到150亿光年，同学们，你能算出这些距离等于多少km吗？从中你是否可以体会到用光年作单位的优越性？

光年是表示较大距离的一个单位，而纳米则是表示微小距离的单位，简记为nm．1nm＝m，即1m＝nm．我们通常使用的尺上的一小格是1mm，1mm＝m，可是，1mm＝nm，易知1nm相当于1mm的一百万分之一．可想而知，1nm是多么的小．

当粒子的大小处在1nm～100nm范围内，可称为纳米粒子，纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性．因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃烧中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率．利用铁磁纳米材料可制成磁性信用卡、磁性钥匙以及高性能录像带等．利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料．纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的或化学的)十分敏感，在制造传感器方面是很有前途的材料，目前也开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器，纳米材料在生物和医学中也有重要应用．

纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一．

用科学记数法表示：4.22光年＝________km；10万光年＝________km；4036m＝________nm．

阅读下面的材料：

         在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

解答下面的问题：

    （1）已知一次函数的图象为直线，求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式，并在坐标系中画出直线和的图象；

   （2）设直线分别与轴、轴交于点、，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求和两平行线之间的距离OC的长。

（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标。

（4）在轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标。（直接写出答案）

阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

解答下面的问题：
（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；
（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y＝k1x＋b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y＝k2x＋b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1＝k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点P（1，4）且与已知直线y＝－2x－1平行的直线的函数表达式，并画出直线l的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线：y＝kx＋t ( t＞0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

 

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