Question

7、已知关于x的一元二次方程x²-4x-（m+4）=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是

m＞-8

．

Answer 1

分析：根据根的判别式△=b²-4ac的意义得到△＞0，即（-4）²+4×1×（m+4）＞0，解不等式即可．

解答：解：∵x²-4x-（m+4）=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（-4）²+4×1×（m+4）＞0，
解得m＞-8，
所以m的取值范围是m＞-8．
故答案为：m＞-8．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等实数根；当△=0，方程有两个相等实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了不等式的解法．