Question

6．已知m、n分别表示5-$\sqrt{7}$的整数部分和小数部分，则 m=2，n=3-$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 用夹值法估计$\sqrt{7}$的值，进一步分析即可得到m，n的值．

解答 解：$\sqrt{4}$＜$\sqrt{7}$＜$\sqrt{9}$，所以2＜$\sqrt{7}$＜3，
∴2＜5-$\sqrt{7}$＜3，
∴m=2，n=5-$\sqrt{7}$-2=3-$\sqrt{7}$．
故答案为：2，3-$\sqrt{7}$．

点评 此题主要考查二次根式的估值，会应用夹值法估计二次根式的值是解题的关键．