Question

已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b-a|的结果是

-2b

．

Answer 1

分析：根据图形判断出a＜0，b＞0，|a|＞|b|，得出a+b＜0，b-a＞0，再根据绝对值的应用把绝对值去掉，再合并同类项即可．

解答：解：由图形可得：
a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
则|a+b|-|b-a|=-a-b-（b-a）=-a-b-b+a=-2b．
故答案为：-2b．

点评：此题考查了数轴、绝对值和整式的加减，解题的关键是根据图形判断出a，b的符号以及a+b与b-a与零之间的关系，从而去掉绝对值，再进行计算．