Question

分子为1的分数叫做单位分数，如：

1

2

，

1

3

，

1

4

，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数之和，如：

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，…，依上述式子观察

1

6

=

 

，

1

n

=

 

．（n是正整数）

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：观察算式可知，从左到右，前两个分数的分母是连续的两个自然数，第三个分数的分母为前两个分数的分母的积；根据发现的规律，写出一般规律即可．

解答：解：∵

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，
…，
∴

1

6

=

1

7

+

1

42

；

1

n

=

1

n+1

+

1

n(n+1)

故答案为：

1

7

+

1

42

，

1

n+1

+

1

n(n+1)

．

点评：此题主要考查了数字变化规律，注意从已知入手，分析数据的变化规律，是解决问题的关键．