题目内容
【题目】观察下列各式：
···①，
···②，
…③，…
探索以上式子的规律．
（1）第7个式子是_______；
（2）试写出第
个等式，并说明第个等式成立；
（3）根据以上规律写出第2019个式子：______．
【答案】（1）13×17+4=152；（2）（2n-1）（2n+3）+4=（2n+1）2，理由见解析；（3）4037×4041+4=40392
【解析】
（1）根据题意题意列出式子即可；
（2）根据以上所的规律列出等式即可得，再利用整式的混合运算验证左右两边是否相等即可．
（3）根据规律进行计算即可解答；
（1）第7个等式为13×17+4=152；
（2）由题意知（2n-1）（2n+3）+4=（2n+1）2，
理由：左边=4n2+6n-2n-3+4=4n2+4n+1=（2n+1）2=右边，
∴（2n-1）（2n+3）+4=（2n+1）2．
（3）（2n-1）（2n+3）+4=（2n+1）2
n=2019，得到：（2×2019-1）（2×2019+3）+4=（2×2019+1）2
故答案为：4037×4041+4=40392
练习册系列答案
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【题目】已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … |
|
| 1 | 2 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ | … |
（1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
（2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于
，求出P点坐标．
